Nieuws

21 nov 16: Persbericht: KNAW: genome editing vraagt om publiek debat en heldere regelgeving
18 nov 16: Volkswagen schrapt 30.000 banen door dieselschandaal en transitie naar elektrische auto
16 nov 16: 100.000e elektrische auto rijdt op de Nederlandse weg (AD)
10 nov 16: Is Erik Verlinde de nieuwe Einstein? Sterrenkundige Margot Brouwers resultaten wijzen er op dat Verlindes theorie klopt!
8 nov 16: Nederlander Erik Verlinde komt met baanbrekende theorie over zwaartekracht
8 nov 16: Chimpansees winden draderige algen als spaghetti om een stokje nrc
6 nov 16: The Origami Code. NPO 2 Zondag 6 nov 2016 19:15. Kijk de aflevering hier terug. Is zeer de moeite waard!

*) zie hier. [ Archief Actualiteiten ]

15 september 2014

Zomergast Ionica Smeets, Wilfried de Jong, Fibonacci, Ananas, God

Ionica Smeets en Wilfried de Jong in Zomergasten 17 aug 2014
Een geslaagde zomeravond uitzending zondag 17 aug 2014 met 'wiskundemeisje' en wetenschapsjournalist Ionica Smeets. Wilfried de Jong was de gastheer. Hij deed het erg goed. Ik haal er één item uit. Gezien mijn jarenlange bemoeienis met Darwin, evolutie en Intelligent Design, zal het U niet verbazen dat één opmerking van Wilfried de Jong bij mij insloeg als een bom. Het onderwerp: het aantal spiralen op een ananas die een Fibonacci reeks 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ... vormen. Naar aanleiding daarvan merkte hij op:
"Dat zou je spontaan streng gelovig maken. Dat iemand dit heeft uitgedacht. Iemand nog veel ouder dan Fibonacci. Een 'Fibonacci op een wolk'! (...)
Want als de oerknal heeft plaatsgevonden, hoe kom je dan tot zulke precieze dingen?"
Een geweldige, onthullende, ontroerende opmerking. Heerlijk! Om van te smullen! Zeer waarschijnlijk is het een authentieke, spontane ingeving, maar wetenschappelijk naief. Naief, omdat het een variant is op de eeuwenoude, achterhaalde en niet uit te roeien vraag of het heelal ontworpen. Toch begrijp ik de vraag wel. Voor een leek is het mysterieus dat een plant een wiskundige reeks kan maken. Wiskunde is door mensen uitgevonden. Wiskunde is moeilijk, het is iets voor nerds. Dus de ananas-ontwerper moet op z'n minst een geniale wiskundige zijn. Een begrijpelijke reactie van een niet-wetenschapper. Over het antwoord van Ionica straks meer. En op het eind laat ik zien dat de ontwerper-gedachte getypeerd wordt door inconsequent denken. Maar eerst wat nuanceringen.



Eerst wat nuanceringen

Toen Ionica de spiralen op een meegebrachte ananas liet zien, maakte Wilfried spontaan de (cruciale!) observatie dat die ananas "een kleine afwijking had. Het is een beetje gekke ananas. Sommige spiralen zijn wel een beetje moeilijk te zien". Inderdaad, ik heb thuis bij mijn eigen exemplaar geconstateerd dat er vaak 'een knik' zit in de spiraal. Er zijn dan wel 8 of 13 spiralen te tellen, de spiralen zelf zijn slordig gevormd [3]. Of het altijd Fibonacci getallen zijn, zou je toch wel 100 en liefst 1000 ananassen moeten scoren! Dat weet Ionica ook wel.

Wat is een afwijkende ananas? Bestaan er 'standaard' en 'afwijkende' ananassen? In de natuur is variatie de norm. Voor Darwin was variatie de basis van zijn evolutietheorie. Zelfs in een cultuurgewas als de ananas is variatie niet verdwenen. Als je het youtube filmpje van Vi Hart eens nauwkeuriger bekijkt, dan blijkt ze te zeggen:
"De drie groepen spiralen op elke ananas vormen bijna altijd een Fibonacci-reeks. Heel soms is het een Lucas-reeks, maar altijd drie getallen in een reeks."
Kijk! Dan worden de mogelijkheden al wat ruimer om patronen te herkennen. Is het niet de ene, dan is het wel de andere reeks. (De Lucas reeks verschilt van de Fibonacci reeks door de twee begingetallen).
Nog een noodzakelijke nuancering: de Fibonacci getallen reeks is oneindig lang. Dan zijn twee of drie getallen 8, 13, 21 wel een èrg magere afspiegeling van de oneindigheid. Het zijn bovendien ook nog kleine getallen. Fibonacci getallen worden oneindig groot. En tenslotte: de Fibonacci reeks wordt gevormd door simpele optelling van de twee voorgaande getallen. Eenvoudiger kan het niet. Hogere wiskunde als aftrekken, delen, kwadrateren, worteltrekken komt er niet aan te pas.

Realistisch?

Ik vond een terloopse, maar in dit verband cruciale, opmerking in het boek The Algorithmic Beauty of Plants [1]. Dat boek gaat over L-systemen. Dat zijn algoritmes uitgevonden door prof. Lindenmayer, waar ik ooit college bij gelopen heb. Die algoritmes genereren het systeem waarop bladeren aan de stengel van planten bevestigd zijn. Dit vond ik in het boek:
"Alternatively, random selection of similar surfaces could have been employed to prevent the excessive regulairty of the resulting image." (p. 104. [1])
Onthullend: excessive regulairty!  Om de planten realistisch te maken moet er een klein beetje random variatie aan de algoritmes toegevoegd worden! Anders zouden ze er als ... tsja, als computertekeningen uit zien! "Want als de oerknal heeft plaatsgevonden, hoe kom je dan tot zulke precieze dingen?" Antwoord: ze zijn minder precies dan je denkt. Planten zijn niet perfect mathematisch gevormd. Als planten door een computer gegenereerd worden, zie je onmiddellijk dat ze niet levens-echt zijn. Dit random aspect vind je ook terug in de meer geavanceerde recentere computer modellen van plantengroei [4].

Hoe moeilijk is Fibonacci te maken?

Hoe moeilijk is het eigenlijk voor een plant om een Fibonacci patroon te vormen? Er zijn planten waar opeenvolgende paren bladeren een hoek van 90 graden vormen (bijv.: de bekende kamerplant siernetel): is 90 graden moeilijker of makkelijker dan 137,5 graden? 
de belangrijkste 4 bladstanden (phyllotaxis).
Voor verklaring zie hier. De tweede is de siernetel
Of: is het makkelijker voor een menselijke embryo om precies 5 vingers aan iedere hand te maken? Of een hoofd met precies 2 ogen, 1 neus, 1 mond, en 2 oren in de juiste proporties en in de juiste posities op het hoofd? Ik denk dat Fibonacci patronen makkelijker zijn, juist omdat ze zo voorspelbaar, mechanistisch, deterministisch, ja, wiskundig zijn. Daarom kan de plant het met een voorgeprogrammeerd cellulair algoritme doen. Omdat er geen wiskundige formule is voor de constructie van het hoofd, nemen we aan dat een hoofd niet moeilijk te maken is. Maar dat hoeft natuurlijk niet zo te zijn.

Hoe kan een plant een Fibonacci reeks maken?

Ionica gaf als antwoord aan Wilfried de Jong
"Ik denk dat er wel een goede evolutionaire redenen is om op deze manier te groeien."
Nu, of er goede 'evolutionaire redenen' zijn, daar zijn de deskundigen het nog niet over eens. Als je het als een fitness probleem opvat, dus functioneel probleem, dan lijkt het op een optimalisatieprobleem. Bijvoorbeeld: hoe kun je met de minste lege tussenruimtes zoveel mogelijk zaden op een oppervlakte plaatsen? (dat is een wiskundig packing problem). Of: hoe kun je bladeren aan de stengel rangschikken met de minste schaduw voor onderliggende bladeren? (controversieel)
Als je kijkt naar directe oorzaken, dan vind je verschillende mechanismes en modellen in de wetenschappelijke literatuur. De ontwikkelingsbioloog Brian Goodwin heeft dit al 20 jaar geleden uiteengezet in zijn populair-wetenschappelijk boek How the Leopard Changed Its Spots (zie mijn review + speciale update n.a.v. de uitzending). 

phyllotaxis: om-en-om;  spiraal,  tegenover-elkaar;  krans
De Fibonacci spiraal verklaart Goodwin aan de hand van het fysische model van Douady and Couder die laten zien dat een Fibonacci patroon ontstaat wanneer je magnetische geladen druppeltjes in een schaaltje met een vloeibaar medium laat vallen. Het patroon ontstaat door onderling afstotende interacties van de druppels die zich vrij kunnen bewegen in het medium. Puur fysische krachten dus. Puur fysische krachten kunnen onder bepaalde condities Fibonacci patronen vormen. Goodwin suggereert dat cellen in een groeipunt van een plant zich op dezelfde manier gedragen. Het eindresultaat van het puur fysische mechanisme vertoont in ieder geval frappante overeenkomsten met het biologische mechanisme.

Richard Smith (2006) phyllotaxis model.
bij auxine maximum (rood) ontstaat nieuw orgaan
A: tweede orgaan gaat ontstaan, B: derde gaat ontstaan

Een recente publicatie [2] (zie plaatje hierboven) beargumenteert de centrale rol van de distributie van het plantenhormoon auxine over cellen van een groeipunt. Naburige cellen remmen elkaar. Een lokaal maximum van auxine veroorzaakt een nieuw orgaan. Wordt de onderlinge afstand groter dan is de remmende invloed kleiner, en kunnen nieuwe cellen/organen ontstaan. Het Fibonacci-patroon is niet van te voren in miniatuur aanwezig, maar ontstaat tijdens het groeiproces. Dit model kan getest worden met auxine-remmers. Er zijn additionele factoren betrokken die het patroon stabiliseren en er zijn mutanten. Mutatnen zijn belangrijk: zegt iets over de genen die het aansturen.
Het grappige dat dit model ook weer een computer model is dat zowel rekent als 3-D plaatjes tekent, en uiteindelijk Fibonacci patronen produceert. En een hoop andere phyllotaxis patronen afhankelijk van de condities.

De bottomline

Het beste antwoord dat Ionica had kunnen geven als je de biologische details niet kent, is dat 'de ontwerper' als verklaring al eeuwen geleden uit de wetenschappelijke theorievorming is verdwenen. Zelfs als we een verschijnsel nog niet volledig wetenschappelijk verklaard hebben, is de God-theorie wetenschappelijk onacceptabel, overbodig, ad-hoc, heeft geen voorspellend vermogen, en is onderzoeksfrustrerend. Het is niet eens een theorie.

Toegift voor de wiskundige ananasliefhebber



fout: synmmetrisch


fout (idem)


te vierkant

Op het internet vind je veel 'foute' ananassen. Fout volgens de wiskunde (volgens Ionica). De eerste twee zijn symmetrisch, de derde is niet symmetrisch maar de 'cellen' zijn nogal vierkant. De makers van het kinderprogramma Spongebob hadden het kennelijk ook niet begrepen, want een ananas heeft géén bilaterale symmetrie (volgens Vi Hart).

Toen ik onderstaande plaatje tegenkwam in het boek van Philip Ball The Self-made Tapestry, moest ik onmiddellijk denken aan de ananas. Zó zou de ananas er ideaal gesproken uit moeten zien!
Géén ananas! maar hexagonale cellen in een vloeistof (bron)
De werkelijkheid is iets anders:
een echte ananas: slordige zeshoeken...
deze komt aardig in de buurt van zeshoekige cellen...
Vraag voor de wiskundige ananasliefhebber: moeten volgens wiskundige principes de 'cellen' van de ananas zeshoekig zijn om spiralen te kunnen vormen? of kunnen het ook vierkanten of driehoeken of ... zijn? Werd niet verteld in de uitzending.
links: veel ruimte, rechts: weinig tussenruimte (bron)
hexagonaal i.p.v. cirkels heeft geen tussenruimte!
En: schrijft de wiskunde een specifieke hoek voor die spiralen moeten maken? En wat is de invloed van de vorm van de ananas op de spiralen? Dat zal samenhangen met de vorm van de cellen (bloemen).
Hier zie ik een paar enigzins evenwijdige verticale lijnen.
Overgangsvorm naar echte spiralen? (bron)
Overbekend hexagonaal patroon. Zowel vertikale lijnen als
Rechtse en Linkse diagonalen zijn te zien. De ideale ananas???
Probleempje (formulering iets aangepast 16 sep) 

Het bovenstaand hexagonaal patroon heeft schuine naar links en rechts hellende lijnen, maar ook vertikale rijen (6 stuks). De schuine lijnen lopen evenwijdig. Maar vouw je het patroon tot een cylinder, dan krijg je naar links en rechts draaiende spiralen. Dan heb je volgens mij een ideale wiskundige ananas. Maar er is een probleem. Het zou wel eens zo kunnen zijn dat je bij symmetrische patronen zoals bovenstaand altijd evenveel R- als L-draaiende spiralen hebt. Biologisch is daar niks mis mee, maar dan zijn het géén Fibonacci spiralen, want die moeten bijv. 8L en 13R spiralen hebben. Is dat de reden dat Ionica en Vi Hart zo met stelligheid beweren dat symmetrische ananassen geen Fibonacci-ananassen kunnen zijn? Maar kunnen ananassen dan wel hexagonale cellen hebben? Zo niet, wat is de vorm van de cellen dan wel? Wie kan hierover uitsluitsel geven?

Ondertussen vond ik dit schema van Hans Bär:
Wat duidelijk wordt is dat er op de linker 'spiraal' 8 cellen en op de rechter spiraal 5 cellen geplaatst kunnen worden. De linker spiraal heeft een kleinere hellingshoek (welke?), waardoor er meer cellen op geplaatst kunnen worden. Waarom hij overlappende driehoeken gebruikt is mij niet duidelijk (dennenappel?). Dat werkt in ieder geval niet voor de ananas omdat je op die manier geen goede vlakvulling krijgt. Wel wordt duidelijk uit deze figuur dat er geen bilaterale symmetrievlak kan zijn met verschillende hellingshoeken. Grappig dat hij de cellen in een rechte lijn heeft getekend! (vergelijk met mijn hexagon figuur!). De weergave van 0 tot 360° is ook aardig gedaan.


Toegift: het inconsequente 'ontwerper-denken'

Stel dat er een Ontwerper van het heelal zou zijn, waarom zou die Ontwerper uitgerekend een ananas en niet de mens uitgekozen hebben om wiskundig te ontwerpen? Is een ananas belangrijker dan de mens? Hmmm. Kun je überhaupt van een cultuurgewas, dat al 6000 tot 9000 jaar gekweekt en geselecteerd wordt door mensen, zeggen dat het door God geschapen is? Hmmm. En als er een geheime boodschap in verborgen zit ("the fingerprint of God"), hoeveel mensen zullen spontaan Fibonacci in een ananas herkennen? Helaas: Fibonacci zelf kan de ananas niet gekend hebben, want de de ananas kwam pas ná 1493 naar Europa. Jammer voor Fibonacci. Dus niemand vóór Fibonacci (1170 - 1250) kan de reeks herkend hebben. Trouwens, het Bijbelboek 'Genesis' rept niet over de Fibonacci-reeks. Maar goed, je kunt je er altijd uit redden met: Gods wegen zijn ondoorgrondelijk. 

Iemand heeft dit uitgedacht:

Icosahedral Capsid Protein van een virus (ViralZone)
de classificatie van virussen is op geometrische figuren gebaseerd!

Ik weet nog iets dat perfect mathematisch is ontworpen: virussen! Virussen zijn Regelmatige veelvlakken (Platonic solid). Er bestaan vijf regelmatige veelvlakken, die al bekend waren bij de Griekse filosofen. Voorbeelden: het herpes virus heeft de vorm van icosahedron. Zou Wilfried de Jong bij het zien van deze geometrisch gevormde virussen ook spontaan uitroepen: Dat zou je spontaan streng gelovig maken. Dat iemand dit heeft uitgedacht

Hoe plausibel is het dat de ananasplant en vele andere planten doelbewust volgens een wiskundige reeks ontworpen zijn? God zou een universum gemaakt hebben dat gebaseerd is op een wiskundige reeks van een mens (een wiskundige) in plaats van dat God het zelf uitgevonden zou hebben? Dus dan zou het de God-reeks moeten heten. Hoe plausibel is het gezien alle afwijkingen? En hoe selectief is de waarneming. Waarom heeft God de maiskolf niet spiraalvormig ontworpen, maar 'nette' evenwijdige rijen gegeven? Waarom zijn appels en bananen niet volgens Fibonacci ontworpen? Waarom bestaat een spinneweb niet uit Fibonacci spiralen? i.p.v. concentrische cirkels? 

Waarom heeft mais evenwijdige rijen en geen spiralen?
Is het hele idee falsifieerbaar? Dus: alles wat niet uit Fibonacci spiralen bestaat is niet ontworpen? Als je consequent denkt! En waarom de keuze voor Fibonacci? Waarom het heelal niet op priemgetallen baseren? Wie geeft het antwoord?
Voor Fibonacci-fans: dit zijn Fibonacci-tijden: 8:13 en 13:21 en 21:34 ! Vergezocht? Leuk? Onzin? Een 7-daagse week lijkt een universeel gegeven in alle culturen, maar 7 is géén Fibonacci getal! Vervelend. Maar het zit wel in de Lucas reeks! Dus toch ontworpen? Alles is toegestaan als het maar 'wiskundig' is? Is het toeval dat de mens 5 (Fibonacci getal!) vingers per hand heeft? Of heb je altijd tenminste twee (opeenvolgende) getallen nodig? Voor de liefhebbers is er een speciale wikipagina Fibonacci numbers in popular culture!

Intelligent Design

ID-ers en creationisten beweren dat je Fibonacci overal tegenkomt in de natuur!(google maar even). Ik had een merkwaardige ervaring met de Amerikaanse ID-er en wiskundige William Dembski. Hij had de moed of brutaliteit om een criterium op te stellen waaraan je 'design' in de natuur kunt vaststellen. Toen ik hem er op wees dat Fibonacci in het plantenrijk voorkwam en aan zijn design-criteria voldeed, was hij in verlegenheid gebracht. Zijn design-criterium moest verschijnselen met een natuurlijke verklaring er uit filteren. Hij kende het voorbeeld niet (!) en wilde het tegelijkertijd ontkennen en bevestigen. Ik had hem zogenaamd niet begrepen. Hier kun je het nalezen.
Maar Intelligent Design komt niet alleen in de christelijke wereld voor, ook de moslims hebben Fibonacci ontdekt: God's Design in all things. Een rammelde website: Michael Behe wordt David Behe genoemd en dat is nog het minste.


De hele uitzending Zomergasten is nu op youtube te vinden!

Noten
  1. P. Prusinkiewicz, Aristid Lindenmayer (1990). 'The Algorithmic Beauty of Plants'. (toen erg duur, nu als gratis pdf op internet)
  2. Richard S. Smith et al  (2006) A plausible model of phyllotaxis, PNAS 2006.
  3. Als de Ontwerper het aantal spiralen exact kan laten ontstaan, waarom zou hij dan ook niet perfect mathematisch gevormde spiralen kunnen laten ontstaan? 
  4. Noise and Robustness in Phyllotaxis (2012): "... all organisms are affected by natural stochastic variability..."

Vorig blog over Ionica Smeets: 
Ionica Smeets geniale verdediging van de zuivere wiskunde 29 maart 2011

18 opmerkingen:

Theo Smit zei

Gert,

niet inhoudelijk, maar gaat het wel goed met je, de zomervakantie is voorbij.

De essentie van wetenschap en wiskunde is niet uit te leggen via de TV, maar jij houdt er toch niet mee op? Groet.

gert korthof zei

Hallo Theo Smit! Nee, ik houd er niet mee op! Ik vroeg mij voortdurend af: houden de blogbezoekers er mee op? wat is er aan de hand? dit onderwerp bevat duizend en één aanknopingspunten en niemand ziet er iets in? Geheimzinnige cijferreeksen die overal in de natuur terug te vinden zijn, en niemand die enthousiast is of het wil ontkennen??? Zelfs Ionica vindt het niet de moeite waard om te reageren! Dan maak ik ook geen haast met het volgende blog :-) Ondertussen ben ik intensief met een boek bezig waar zowel een review op mijn WDW website komt als hier een blog. Dat zal één der dagen verschijnen.

gert korthof zei

Theo zei "De essentie van wetenschap en wiskunde is niet uit te leggen via de TV"
Kun jij twee getallen bij elkaar optellen? Dat is de essentie van de Fibonacci reeks! Zo eenvoudig is dat uit te leggen op TV.
1+1=2
1+2=3
2+3=5
3+5=8
5+8=13
etc

leonardo zei

Gert,

0+1=1
1+1=2
2+1=3
3+1=4
Dit is ook een reeks.
Ook nog eens een heel systematische reeks in de vorm van:
a(1) + 1 = a(2)
a(2) + 1 = a(3)
...
a(n-1) + 1 = a(n)
Dit is niet de reeks van Leonardo. Je zou het de lagere school reeks kunnen noemen, ware het niet dat deze ontzettend belangrijke reeks een naam ontbeert. Niemand die er voor getekend heeft!

Je vindt de elementen van die reeks in de verzameling natuurlijke getallen, al ligt die verzameling niet noodzakelijk op volgorde - denk eerder aan lottoballetjes: pak uit de zak met natuurlijke getallen en je kunt net zo goed 46 als 87315 in je hand hebben.

Ons hoeft niet te worden uitgelegd wat het belang van deze reeks is. Niet omdat we wel weten hoe die reeks is opgebouwd - de meeste mensen hebben geen flauw idee - maar omdat we al heel vroeg onze vingertjes leerden tellen. Ook al mankeerde er nooit een vingertje, we moesten ze toch tellen.

Maar wat is in Godsnaam de essentie van de reeks
f(n)=f(n-2)+f(n-1)
een reeks die nota bene een naam heeft gekregen van een man in het wat in ontwikkeling achterlopende Italië, terwijl ze die al eeuwen terug ontdekt hadden in het verderop gelegen, zeer ontwikkelde, oosten - als het niet een leuk wiskundig speeltje is?
Vandaar dat Ionica die ananas had meegenomen.

Geen kwestie van getalletjes bij elkaar optellen, een kwestie van in verwondering gadeslaan.

Marleen zei

Ik heb de uitzending (de volgende dag) ook kunnen zien. De bewuste vraag van De Jong viel ook mij op. Het is een mooi verslag geworden Gert.

Het lijkt me dat de Fibonacci reeksen (ananas en blaadjes) in de natuur en de capsides van virussen inderdaad een oplossing voor het ‘packing problem’ zijn. Het ziet er prachtig uit, (net als fractalen in de Romanesco (romeinse bloemkool), die ook nog eens Fibonacci-reeksen vormen) en kan inderdaad verwondering oproepen.

Maar waarom Fibonacci getallen een oplossing vormen voor het ‘packing problem’ weet ik niet. De witte (groene) kool en rode kool lossen dat prima op zonder Fibonacci. Wonderlijk zijn de bobbelige blaadjes van gewone kool, die nemen eigenlijk teveel ruimte in. Wel handig als de bladeren er één voor één heel afgehaald dienen te worden, want dat gaat in dit laatste geval erg goed, waardoor gerechten als gevulde koolbladeren in de oven goed slagen.

Theo Smit zei

Hallo Gert,

het is ook wel weer grappig, of beter geestig (en dus ook een beetje triest). "Kun jij twee getallen bij elkaar optellen?", zeg je dan, waar ik eerst alleen naar je welbevinden vroeg, na de zomerstop, maar dus kennelijk impliciet ook een 'stelling' poneerde : "De essentie van wetenschap en wiskunde is niet uit te leggen via de TV". En vervolgens die'scherpte' van de 'columnist' op mijn dak krijg. Haha.

Nou, die rekensommen en reeksen kon ik van I.Smeets nog steeds volgen, ook via de TV , maar er was dus sprake van een zekere 'voorkennis' zogezegd via de VK: ik had moeten zeggen: in het algemeen.

Het bovenstaande stuk van jou is nog een heel stuk ingewikkelder voor de gemiddelde VK-lezer! Inclusief die wonderbaarlijke reeksen in een ananas. En de vraag waarom, waar nou ja de primussen onder pares altijd al mee worstelden?

Papa, waarom groeien de takken van een boom omhoog? Ze zoeken naar licht! Maar de onderste takken van de notenboom groeien wel een beetje naar beneden. Ja, maar daar is voor die takken, van dezelfde boom nog steeds het meeste licht. (Dan hebben we het nog niet eens over de naburige eik, en diens subtiele invloeden op het licht.)

Een verlucht comment van Marleen hierboven! Natuur en getallen (reeksen), maar vooral belangrijk dat je nog alive en kicking bent (ook tegen mijn scheentjes: iemand die eigenlijk nooit iets durft beweren, tenzij zelf iets onderzocht).

Inderdaad mocht ik niet beweren: "De essentie van wetenschap en wiskunde is niet uit te leggen via de TV".

Ik dien te wachten op de bevestiging van de nulhypothese dat het wel het geval is, als zelf een 'levend geval'? De wetenschap is mij dierbaar, en de (biologische) wetenschap in discussie met 'zoekers' naar het boven dimensionale al zeven jaren weer.

Het is niet op te brengen om een Gerdien, Gert, Marleen in al de finesses te volgen in hun 'vak'. De grote noot: waarheen wil het vak zich bewegenn dat wil zelfs de echtgenote van de hoofdredacteur weten?

(Naar de hel!) Groet.

Egbert zei

Theo: Het is niet op te brengen om een Gerdien, Gert, Marleen in al de finesses te volgen in hun 'vak'

Net wat Theo stelt, dat is natuurlijk niet aan de gemiddelde blogbezoeker voorbehouden en daarbij word ik soms wel eens moe van al die eeuwige verklaringsdrift, nu weer met als invalshoek:

"Geheimzinnige cijferreeksen die overal in de natuur terug te vinden zijn, en niemand die enthousiast is of het wil ontkennen???,"

Waarom zouden we hier enthousiast over moeten zijn. Hebben we hiermee dan uiteindelijk het ei van Columbus ontdekt?, als het er echt op aankomt weten we nog niets, het is (m.i.) zoals Leonardo al schreef:

Geen kwestie van getalletjes bij elkaar optellen, een kwestie van in verwondering gadeslaan

gert korthof zei

Marleen, de materie is na drie weken al weer een beetje weggezakt merk ik. vooral omdat ik ondertussen intensief met het volgende onderwerp ben bezig geweest. Maar die groene, witte, rode kolen: vergeet niet dat het producten zijn die al eeuwen gekweekt en 'veredeld' zijn op eigenschappen die niets met evolutionaire fitness te maken hebben.

Het packing probleem: simpel omdat er geen gaten tussen cellen kunnen bestaan? Ik had nog een klein vervolg blog over dat probleem in gedachten, maar gezien de afwezige belangstelling heb ik dat niet gedaan. Maar na deze plotselinge opleving, komt het er misschien nog van.

Mag ik een keer het ovengerecht met gevulde koolbladeren bij je komen eten? Je bent er vast goed in! ...

gert korthof zei

Theo Smit zei ....zeg je dan, waar ik eerst alleen naar je welbevinden vroeg, ...
Daar heb je gelijk in. Dat drong pas later tot mij door. Sorry. Ik ben het gewoon niet gewend dat mensen naar mijn welbevinden vragen.

gert korthof zei

Egbert zei "Waarom zouden we hier enthousiast over moeten zijn..."
Egbert, jij zit die reactie achter een computerscherm op een toetsenbord in te typen, en je bericht wordt via een http protocol over het internet verstuurd en is seconden later overal ter wereld te lezen.
Deze hele technologie zou nooit bestaan hebben als mensen vroeger alleen maar zaten te staren naar een zonsondergang, een bloemetje of de sterrenhemel. Nee, die hele internet technologie is ontstaan doordat er mensen bestonden die dingen wilden begrijpen en verklaren, wilden narekenen. Zonder dat ze van te voren wisten wat het nut was.
Nu hoef je hoeft zelf niet zo te zijn, maar je moet wel begrijpen dat JIJ gebruikt maakt van uitvindingen van mensen die ''getalletjes bij elkaar optellen''.

Egbert zei

Gert: als mensen vroeger alleen maar zaten te staren naar een zonsondergang, een bloemetje of de sterrenhemel.

Hahaha, nou daar valt ook nog wel iets over te zeggen, maar dit even terzijde, wetenschap met haar helaas onvermijdelijke technologische schaduwzijde heeft voor de samenleving
zeer zeker zijn nut, maar om een lang verhaal kort te houden, of de mogelijkheid echt bestaat dat je met cijferreeksen natuurverschijnselen zou kunnen beschrijven, dat gegeven zou ik niet al te snel psychisch mee op de loop gaan.

Wist je overigens Gert dat iemand ook al heeft geprobeerd deze getallen te hanteren als basis voor een roulettesysteem.

Marleen zei

Natuurlijk ben je hier in Italië van harte welkom Gert voor een ovenschotel. Er zijn ovenschotels die nog veel smakelijker zijn dus dat wordt er dan wellicht een met andere ingrediënten.

Het is waar dat zonder de onderzoekende mens die alles uitrekent er nu geen internet zou bestaan. Toch hebben ook Egbert en Leonardo een punt: het blijft voorlopig een constatering dat de ananas en de Romeinse kool fibonacci nummers in hun structuur herbergen. Het heeft toch eigenlijk geen betekenis, het is slechts wonderlijk.

Het packing probleem is zeker van belang bij deze 'wiskundige' structuren in de natuur, maar ik heb het idee dat dat losstaat van de Fibonacci-getallen, het heeft alleen ogenschijnlijk iets met elkaar te maken. Maar het zou kunnen dat ik iets niet begrijp.

Theo, het is me niet helemaal duidelijk. Mocht er iemand tegen de schenen geschopt zijn, dan is dat van mijn kant althans geheel onbedoeld. Zou ik degene zijn die nooit zelf iets durft te beweren tenzij zelf onderzocht? Dat lijkt me inderdaad een voorwaarde voor het argumenteren, dus dat zou eigenlijk iedereen moeten doen.

gert korthof zei

Marleen, doe eens voor de grap een search op scholar.google met zoektermen fibonacci,phyllotaxis
ik krijg 1830 resultaten.
Wat krijg jij?
En: Volgens de bioloog Brian Goodwin: "Over 80% of the 250,000 species of higher plant have the spiral arrangement."
dus: de meerderheid heeft spriraalvormige phylotaxis. Het zijn dus niet alleen de ananas en de Romeinse kool!!!

Tenslotte geef ik in mijn blog Richard Smith (2006) phyllotaxis model met plaatje.
Als jij zegt "Het packing probleem is zeker van belang bij deze 'wiskundige' structuren in de natuur, maar ik heb het idee dat dat losstaat van de Fibonacci-getallen, het heeft alleen ogenschijnlijk iets met elkaar te maken" dan mag, nee moet je dat onderbouwen! Zo gaat dat in de wetenschap. Ik wacht af, tot die tijd ga ik toch maar op de literatuur af ... :-)

Marleen zei

Gert,
Het is zeker niet te ontkennen, en dat was ook mijn bedoeling helemaal niet, dat de fibonacci getallen in veel planten voorkomen.

Er is blijkbaar ook sprake van een gulden snede en een gulden hoek. Het heeft ook met het packing problem te maken. Toch kan ik alleen maar opmaken uit de verschillende sites die er over handelen dat de Finonacci getallen op bijvoobeeld de ananas en op de zonnebloem te vinden zijn, maar het blijft nog steeds de vraag waarom. Het is volgens mij een fantastische constatering, maar veel meer kun je er niet mee doen.

Het is dus niet zo duidelijk waarom dit interessant zou moeten zijn voor de biologie.Het is bijna als het ‘herkennen’ van sterrenbeelden aan de hemel. Dat is prachtig, maar heeft niet zoveel met astronomie te maken.
Het onbegrip ligt helemaal bij mij, ik ben er van overtuigd, maar ik zie de waarde voor de biologie niet zo goed, behalve als het een direct verband heeft met het packing problem.

De gulden ratio in de vetruviusman van Leonardo da Vinci geeft ook het idee dat er iets ‘bijzonders’ aan de hand is, en dat de verhoudingen precies die zijn is wonderlijk, maar de betekenis ervan ontgaat me.

Theo Smit zei

@ Marleen

De zinsnede ...maar vooral belangrijk dat je nog alive en kicking bent (ook tegen mijn scheentjes: iemand die eigenlijk nooit iets durft beweren, tenzij zelf iets onderzocht).... was nog aan Gert gericht. Sorry voor de onduidelijkheid, en laat Gert, die zelfs een 'sorry' weer fraai weet te omlijsten ((het gaat hier wel om wetenschap, ja, en om de toekomst! van het 'inzicht', en niet om (mijn) welbevinden, en gelijk heeft ie uiteraard op zijn eigen blog)) die schotel heerlijk smaken! Die Italianen toch met die slierten spaghetti en allerlei gekrulde pasta's die de Nederlanders er van maakten... Rekenen en rekeningen, ook al zoiets met een bepaalde 'verhouding'.

"De gulden ratio in de vetruviusman van Leonardo da Vinci geeft ook het idee dat er iets ‘bijzonders’ aan de hand is, en dat de verhoudingen precies die zijn is wonderlijk, maar de betekenis ervan ontgaat me."

Gert zal misschien zeggen: die is er misschien ook niet. Dat maakte zijn (ooit) discussies met filosofen als JR (humanisme heeft 'iets' onbegrijpelijks in het licht van de 'dood', geparafraseerd) altijd boeiend, voor degene die het uiteraard ook niet 'weet' en enige 'benauwenis' 'voelde' bij de aardse tochten van W. Ockels en A. Kuipers.

Belangrijkst: een bescheiden 'inkijk' in de wetenschap van een Gerdien, en Gert, en Marleen, 'voelt' als een betekenis op zich, zonder welke echte 'betekenisgeving' ook al onmogelijk wordt.

Onze Ionica (spel ik dat wel goed) is een BN'er geworden, en we gunnen het haar.

Aan de bloemkolen valt nog veel te rekenen. Laat het Gert vooral smaken, zelfs bwvs.

gert korthof zei

Marleen, zei "dat de Finonacci getallen op bijvoobeeld de ananas en op de zonnebloem te vinden zijn, maar het blijft nog steeds de vraag waarom."

Inderdaad. De biologie moet verklaren waarom!

Marleen: "Het is volgens mij een fantastische constatering, maar veel meer kun je er niet mee doen.
Het is dus niet zo duidelijk waarom dit interessant zou moeten zijn voor de biologie"
Maar, Marleen als het bestaat als natuurverschijnsel MOET de biologie het verklaren. Dwz mathematische, moleculaire, evolutionaire modellen opstellen voor het verschijnsel wat je vindt.
Marleen, ik vind het vreemd dat je zegt "waarom dit interessant zou moeten zijn voor de biologie":
Marleen, je MAG het niet laten liggen want je weet dat ID-ers als William Demski Fibonacci patronen in de natuur aangrijpen als bewijs voor Intelligent Design. Al het ID-kerkvolk loopt daar achter aan.
Je hebt op de TV uitzending de spontane, naieve reactie gezien van de presentator Wilfried de Jong: Dat zou je spontaan streng gelovig maken ... Want als de oerknal heeft plaatsgevonden, hoe kom je dan tot zulke precieze dingen?"
Steds als de wetenschap 'zulke precieze dingen' als Fibonacci niet kan verklaren, of gewoon laat liggen, heb je een verklarings-gap, en ligt het ID-monster op de loer. Zie je wel ze kunnen het niet verklaren! Het is bovendien een centrale taak van de wetenschap: patronen verklaren. Het is de centrale taak van ontwikkelingsbiologie: hoe kunnen blinde domme moleculen er voor zorgen dat je een hoofd krijgt met precies op de juiste plaats ogen, oren, mond, neus, lippen, etc etc. Hoe kan dat? Dat is net zo moeilijk te verklaren als Fibonacci patronen. Het is ontwikkelingsbiologie! developmental biology! Niet voor niets zijn wetenschappers daar al decennia lang mee bezig. Het is wetenschap!

PS ik heb het in dit blog helemaal niet gehad over de zgn 'vetruviusman'; ik kende het woord niet eens. Daar wordt in wetenschappelijk publicaties ook helemaal niet overgeschreven! Haal dat er aub niet bij.

RobD zei

Beste Gert,

Je kunt Fibonacci mooi grafisch illustreren door vierkanten te tekenen:
1e 1x1 cm
2e 1x1cm er tegenaan
nu de truc: maak een nieuw vierkant langs de lange zijde nan de figuur
dus wordt 2x2 cm.
herhalen geeft:
3x3 cm
5x5 cm
8x8cm enzovoort.
Dit "groeit"door op een wijze die doet denken aan een slakkenhuis o.i.d., een natuurlijke manier van voortbouwen op wat er al is.

gert korthof zei

Beste RobD,
bedankt voor je reactie. Ik moet dit eerst even bestuderen!