Wanneer valt Kerst op zondag? Dit jaar, dus 2022. Dat staat in mijn agenda. Zoveel is zeker. Maar wanneer is de volgende kerst op zondag? Ik vond geen tabellen die ver genoeg doorlopen om dat vast te stellen. Op weg geholpen door Andrew Ferguson heb ik de volgende tabel uitgeschreven:
|
|
oranje = kerstzondag, zwart = schrikkeljaar (S) |
De dag van de week waarop 25 december valt schuift ieder jaar 1 dag op. Maar in een schrikkeljaar (S) moet je er 2 dagen bij optellen. Omdat 29 februari wordt ingevoegd. Daardoor schuiven alle weekdagen daarna 1 op. Als je dit uitschrijft dan blijkt dat de volgende Kerst op zondag pas in 2033 is! Dat is over 11 jaar! Dus zorg dat je a.s. Kerstzondag niet mist, want die komt pas over 11 jaar weer terug!
Als je doorgaat tot 2050 krijg je een bizar onregelmatig patroon te zien: 11 jaar + 6 jaar + 5 jaar + 6 jaar = 28 jaar. Bronnen suggereren dat het patroon van 28 jaar zich eindeloos blijft herhalen. Complicatie: sommige schrikkeljaren tellen niet mee! Wie zei dat je het op de achterkant van een bierviltje kon uitrekenen? Uitrekenen is een groot woord. Ik zelf heb het uitgeschreven.
Ik heb nooit geweten dat er zich zo'n bizar patroon zou kunnen verschuilen achter zo'n simpele vraag Wanneer valt Kerst op zondag? Het patroon is tegelijk onregelmatig (11+6+5+6) en regelmatig (28 jaar cyclus).
Uit betrouwbare bron heb ik vernomen dat de verklaring voor het feit dat een verjaardag ieder jaar 1
weekdag opschuift is dat na iedere 52 weken er 1 dag wordt toegevoegd aan
het jaar. Eigenlijk ook een soort schrikkeldag maar dan ieder jaar. Een weinig bekend feit dat niet de krantenkoppen haalt.
Die onverwachte 28-jarige cyclus zou te maken kunnen hebben met de onderlinge positie van een schrikkeljaar en de Kerstzondag, en uiteindelijk van de weekdag waarop onze Gregoriaanse kalender is begonnen. Ik merk op dat de enige keer waar een kerstzondag uitvalt door een schrikkeljaar toevallig (?) de langste periode van 11 jaar is. De periodes van 5 en 6 jaar hebben dat niet.
Er is nog een complicatie. Jezus is op 25 december jarig. Het kerstpatroon geldt voor iedereen die jarig is van 1 maart t/m 31 december. Voor mensen die jarig zijn van 1 januari t/m 28 februari verspringt de weekdag van hun verjaardag het jaar na het schrikkeljaar. De ongelukkigen die op 29 februari geboren zijn, zijn maar eens in die 4 jaar jarig en hun weekdag verspringt maar liefst 5 dagen! Wie dat op de achterkant van een bierviltje kan uitrekenen moet heel wat pilsjes drinken!
Onze onregelmatige Gregoriaanse kalender is zo onregelmatig omdat het onmogelijk is om in te pas te blijven lopen met de daglengte (rotatie om de aardas), de maancyclus (maand) en de jaarcyclus (de omlooptijd van de aarde om de zon). Iedere kalender is een gebrekkige noodoplossing. Geen enkele kalender past precies op de parameters van ons eigen zonnestelsel. En dat levert bizarre patronen op zoals wanneer de Kerst op zondag valt. De enige goede oplossing is de parameters van ons zonnestelsel zodanig aan te passen dat we een regelmatige kalender kunnen maken. Maar daar is het nu te laat voor. Dat had nog vóór de Oerknal moeten gebeuren.
update: 10 juli tekst aangepast.
Bronnen
Andrew Ferguson (2005) Christmas on a Sunday (blog)
Mijn WDW pagina: Is de aarde ontworpen voor de mens?
Schrikkeljaar (wikipedia): 1700, 1800 en 1900 zijn geen schrikkeljaren!
'Uit betrouwbare bron heb ik vernomen': Susan: gaf als verklaring: iedere week telt 7 dagen, en er gaan 52 weken in een jaar, dat is 7 x 52 = 364 dagen. Dat is 1 dag te weinig. Dus wordt er 1 dag toegevoegd om het jaar vol te maken. Omdat het jaar op die manier niet meer bestaat uit een heel aantal weken ontstaat de verschuiving van 1 dag van je verjaardag. Op zich ook weer bizar!
'Tabellen lopen niet ver genoeg door': hier is bijvoorbeeld een tabel die eindigt in 2032. (Maar het volgende jaar is makkelijk uit te rekenen. Dat dan weer wel.)
Gert,
ReplyDeleteJe hebt indrukwekkende sommetjes gemaakt.
Overigens die achterkant van de enveloppe had betrekking op de Paasdatum die mijn opa kon berekenen, niet op de vraag of Kerst op zondag valt.
Eerlijk gezegd zal het mij een worst zijn wanneer dat gebeurt. Wat maakt het uit voor je leven? Waarom zou je iets wat onregelmatig verloopt ‘absurd’ of ‘bizar’ noemen? Alle blaadjes aan de bomen zijn toch ook allemaal verschillend, is dat bizar?
En verder schrijf je: “Jezus is op 25 december jarig.” Die datum is een keuze gemaakt door kerkleiders, ooit. Op welke dag Jezus geboren is weten we niet. Dus ook wat dit betreft vind ik deze discussie irrelevant.
Je blog wordt pas interessant aan het eind, waar je schrijft dat “De enige goede oplossing is de parameters van ons zonnestelsel zodanig aan te passen dat we een regelmatige kalender kunnen maken. Maar daar is het nu te laat voor. Dat had nog vóór de Oerknal moeten gebeuren.”
Die laatste woorden verraden een puur deterministische kijk op het heelal. De rol van toevalligheden in de evolutie van de kosmos is zo groot dat met geen mogelijkheid van te voren vast te leggen is hoe lang de omwentelingstijd in verhouding tot de omlooptijd van een planeet precies zal uitvallen (één uit de vele miljarden, alleen al binnen ons Melkwegstelsel).
Deze puur deterministische benadering is binnen de fysica al lang achterhaald!
Rolie, een Turing patroon is een systeem van twee variabelen (stofjes) die een interactie met elkaar gaan, en onverwachte patronen vormen. Het is een wiskundig algoritme dat iets produceert wat je intuïtief niet kunt voorspellen. Dat is het nut er van. Net zo is het met het 11-6-5-6 patroon dat zich steeds blijft herhalen met een periode van 28 jaar. Het is gebaseerd op de interactie van een 7dagen periode ('week'), een 364+1 periode ('jaar'), en een 4 jaar periode (schrikkeljaar). Intuïtief is niet onmiddellijk in te zien dat dit een zich steeds herhalend 11-6-5-6 patroon oplevert. Dat verrassende, niet intuïtieve resultaat fascineert mij. Vele andere voorbeelden zijn te geven.
ReplyDeleteRolie: "Wat maakt het uit voor je leven?" Alles! Dat maakt het leven interessant, de moeite waard. Daarom houd ik ook van wetenschap: nieuwe dingen ontdekken. Zelf nieuwe dingen ontdekken. Nieuwsgierig zijn naar de dingen om je heen. Vragen stellen. Openstaan voor nieuwe ontdekkingen. Je verwonderen over hoe de wereld in elkaar zit. Hoe een cultureel verschijnsel als de kalender onlosmakelijk verbonden is met de structuur van ons zonnestelsel. En hoe menselijke culturen op aarde al duizenden jaren geprobeerd hebben een kalender te maken die steeds beter past bij ons zonnestelsel. De complexiteit van onze kalender is een afspiegeling van de complexiteit van ons zonnestelsel. De verschillende kalenders zijn een venster op ons heelal. Dit onderwerp zou uitstekend passen in een cursus Big History!
Gert,
ReplyDeleteDaar had je je wel wat gescribble kunnen besparen, bijv. met een spreadsheet.
Een overeenkomstige datum in het volgende jaar ligt precies 1 dag verder dan dit jaar. 12 Juli is vandaag op dinsdag, dus volgend jaar op woensdag.
Behalve dan: iedere 4 jaar is er een schrikkeljaar dus in het schrikkeljaar geldt iedere dag ligt 2 dagen verder (te beginnen 1 maart, en te eindigen op 28 februari het volgende jaar).
Dus een simpele berekening leert dat het getal dat die dagnummers representeert - laten we dat maar het getal van Leonardo noemen - er als volgt uitziet:
0,1235671345612346712456723457123567134561234671245672345712356713 (1 staat voor zondag, 2 voor maandag etc.)
Uiteraard een getal kleiner dan 1, want wij nietige mensjes leven achter de komma, hoe groots en meeslepend we ook willen leven.
Dat geldt als je vanuit een schrikkeljaar begint. Begin je midden in de schrikkelcyclus dan ziet het getal van Leonardo er als volgt uit:
0,1345612346712456723457123567134561234671245672345712356713456123
Uiteraard is er sprake van een cyclus van 28 jaar: 28 jaar is namelijk 7 schrikkeldagen en dat is precies een hele week.
Maar, ook hier geldt: geen eeuwig doorlopende cyclus. Eeuwjaren zijn alleen maar schrikkeljaar als ze deelbaar zijn door 400. Dus 2000 was een schrikkeljaar, maar 1900 niet.
Dus je kunt het getal van Leonardo tot ver achter de komma uitbreiden, maar het wordt geen repeterende breuk.
Hallo Leonardo!
ReplyDeleteHartelijk dank voor je comment!
Behalve dat je feiten herhaalt die ik al genoemd had in mijn blog, is de meest intrigerende opmerking: "Uiteraard is er sprake van een cyclus van 28 jaar: 28 jaar is namelijk 7 schrikkeldagen "
inderdaad: 4x7 = 28, maar volgens mij kan dat niet de verklaring zijn van de 28 jarige cyclus. Want de weekdag schuift in die 28 jaar niet 4 x 7x 1 dag op, maar (28x1)+(7x1)=35 weekdagen want ik heb 7 Schrikkeljaren in die periode en 7x een extra 'schrikkeldag'.
En hoe verklaar je dat ik maar 5x een zondag heb in de periode 2022 - 2050?
Je hebt volgens mij niet het patroon 11-6-5-6 verklaard.
Hartelijke groet,
Gert
Leonardo (2) die cijferreeks ('het getal van Leonardo") begrijp ik niet zonder toelichting.
ReplyDeletedag Gert,
ReplyDeleteJe zegt het zelf: een datum verschuift 35 dagen in 28 jaar. Da’s precies 5 weken. Dus na 28 jaar komt een datum die dit jaar op zondag viel weer terug bij zondag.
Mijn cijferreeks is geen getal - ik zei het al, ik maakte er een getal van, achter de komma omdat wij, nietige mensjes, achter de komma leven. Maar het (eerste) geeft voor een datum die dit jaar op zondag viel, de dagnummers van de volgende jaren. En je kunt er de 28-dagen-cyclus aan aflezen (en ook de 11- en 6- en 5-jaar-cycli).
Ik heb geen behoefte om de 11- en 6- en 5-dagen-cyclus te verklaren.
Ik vind het wel een beetje jammer dat jij er niet bij was toen de oerknal plaats vond. Ik weet zeker dat jij zo consciëntieus zou zijn geweest met die parameters dat we nu een goede kalender zouden hebben gehad. Jij zou nog eens een bouwmeester geweest zijn!
Leonardo, alweer doe je een rake observatie "Da’s precies 5 weken". Jij bent er snel mee, gevoel voor getallen! Ik moet er nog een nachtje over slapen. Ben een 'pietje precies'. Maar ik kan er mee verder. Dank voor je bijdrage, zeer behulpzaam nu ik me een beetje in de steek gelaten voel door Rolie...
ReplyDelete"Ik vind het wel een beetje jammer dat jij er niet bij was toen de oerknal plaats vond. Ik weet zeker dat jij zo consciëntieus zou zijn geweest met die parameters dat we nu een goede kalender zouden hebben gehad. Jij zou nog eens een bouwmeester geweest zijn!"
Ik vat dit op als compliment! Ik erger mij aan onlogische dingen. Mijn hele leven al. Lieve help! waarom 7? waarom 12? waarom maanden met een wisselend aantal dagen?! Waarom schrikkeljaren!! Is het allemaal nog niet onregelmatig genoeg!? Dan maken ze een uitzonderingsregeltje: Alleen de eeuwjaren die je kunt delen door 400 (zoals het jaar 2000) zijn schrikkeljaren en de andere eeuwjaren niet! Wat een geknoei! wat een amateurs! AUB het tientallig stelsel!!! en geen uitzonderingen! Dat is een soort intellectuele corruptheid. Als je daar eenmaal aan begint krijg je dat soort onzin als: vegetariërs kunnen best vis eten! grrrrrrrr