In een artikel over mutaties in het menselijk embryo in Nature 30 maart las ik een intrigerende opmerking die me aan het denken en het rekenen heeft gezet:
"We schatten dat er bij benadering bij iedere celdeling 3 puntmutaties per cel optreden". [1]
Dus na 1 celdeling van de bevruchtte eicel heb je 2 cellen met ieder 3 mutaties, 6 in totaal. Want de helft van iedere nieuwe DNA-helix is nieuw gesynthetiseerd en bij iedere kopieeractie kunnen fouten optreden.
De kans is uitermate klein dat die mutaties hetzelfde zijn. Ze zullen door toeval verschillend zijn. Je hebt dus na de eerste deling van de bevruchte eicel 6 unieke mutaties. Bij de tweede delingsronde heb je 4 cellen met in totaal 4 x 3 = 12 nieuwe mutaties, wat een totaal oplevert van 12 nieuwe + 6 oude = 18 totaal. Je krijgt dus een accumulatie van mutaties. Iedere nieuwe generatie cellen in het embryo lichaampje produceert nieuwe mutaties maar heeft nog steeds de mutaties in zich van al zijn voorouder-cellen.
Aannames:
- strikt regelmatige celdeling (iedere cel deelt even vaak)
- nieuwe mutaties herstellen niet de vorige mutaties (geen terugmutatie)
- iedere nieuwe cel produceert gemiddeld 3 mutaties volgens [1]
- er ontstaan géén muaties als de cel niet deelt
- de mutaties in iedere cel zijn uniek (dwz komen niet in andere cellen voor)
- de mutatiefrequentie blijft constant in de loop van de ontwikkeling van het embryo en gedurende de rest van het leven van het individu
- iedere cel die ontstaat blijft leven tot in het volwassen lichaam (geen vervanging van cellen)
- tenslotte: uitwendige invloeden (roken!) worden buiten beschouwing gelaten
Laten we voorlopig vertrekken vanuit deze aannames. Hoeveel cellen heeft een volwassene? De beste schatting/berekening die ik ben tegengekomen is 37 triljoen [2], dat is 37 x 1012 (37 x 10 tot de macht 12; een miljard is 109 ), dan zouden er alleen al in de huidige cellen van ons lichaam 37 x 3 = 111 x 1012 (111 x 10 tot de macht 12) nieuwe mutaties zitten. Dus mutaties die bij de laatste celdelingsronde ontstaan zijn. Daar moet je dus nog alle mutaties bij optellen die ontstaan zijn bij alle voorgaande celdelingen.
Hoeveel celdelingen heeft het lichaam doorgemaakt? Volgens een tabel in de wikipedia [3] moet iedere cel in het volwassen lichaam gemiddeld 45 delingen maken om tot 37 triljoen cellen te komen. Dit is pure rekenkunde. Je hebt dus eigenlijk verbazingwekkend weinig delingsrondes nodig om triljoenen cellen te produceren. Uitgaande van bovenstaande aannames.
Dus iedere cel moet 45 x 3 = 135 (zeer waarschijnlijk) unieke mutaties in zijn DNA hebben verzameld [9]. In totaal zouden er in het menselijk lichaam dan 135 x 37 x 1012 ≈ 5000 x 1012 oftewel 5 x 1015 mutaties aanwezig zijn! Dat aantal is groter dan het totaal aantal bases dat we überhaupt in ons DNA hebben. Want we hebben 6 miljard (6x109 baseparen) in een lichaamscel! [4]. Dat totaal aantal bases in ons genoom is per definitie ook het totaal aantal unieke puntmutaties. ZIjn er meer mutaties dan dat, dan moeten er noodzakelijkerwijs herhalingen van reeds bestaande puntmutaties voorkomen [7]. Hoe dan ook, uniek of herhalingen:
Waarom zijn we niet allemaal ziek?
Waarom hebben we niet allemaal kanker?
Waarom zijn we niet allemaal dood?
- Dat ontzagwekkende hoge aantal mutaties zit niet in iedere cel, maar is verdeeld over alle cellen
- cellen met fatale mutaties (of teveel mutaties) zullen doodgaan gedurende de ontwikkeling van het embryo (= natuurlijke selectie)
- embryos die te veel fatale mutaties verzamelen zullen niet levend geboren worden (= natuurlijke selectie)
- het menselijk DNA bestaat voor 95% uit 'niet-coderend DNA' (DNA dat niet codeert voor eiwitten) en plm 5% uit 'coderend DNA' [11]
- door een nieuwe puntmuatie ontstaat er een heterozygote toestand voor die mutatie. Als die mutatie dominant is, kan het een nadelig effect hebben voor de cel, als die mutatie recessief is, zal het nauwelijks effect hebben voor die ene cel [8]
Omdat iedere cel gemiddeld 'maar' 135 unieke mutaties heeft, en de kans dat een willekeurige mutatie in een eiwit-coderend stuk DNA (een gen) valt 5% is, levert dit gemiddeld 5% van 135 = 6 - 7 mutaties in een eiwit-coderend gen op. Voor iedere cel. Breiden we dit uit tot al het functioneel DNA in ons genoom, 8,2% [11] dan komen we op plm. 10 schadelijke mutaties in onze lichaamscellen die ontstaan zijn ná de bevruchting.
Introns
(toegevoegd: 19 april) [10]
Maar een gen bestaat uit exons en introns. De introns zijn de delen die eruit geknipt worden voordat er een eiwit van gemaakt wordt. De mutaties die in introns vallen, hebben doorgaans geen effect. Met enkele uitzonderingen: wanneer het proces van uitknippen zelf verstoord wordt. De kans daarop is klein omdat het maar om een paar bases gaat. De kans dat een mutatie in een intron valt, komt overeen met het percentage van de totale lengte van alle introns in een gen. Dat percentage is helaas zeer variabel. En er is moeilijk goede statistische informatie over te vinden. Een gen kan voor 99% uit introns bestaan, maar ook uit 1 enkel exon. Om aan de veilige kant te blijven neem 50%, dus dan kom ik op 3-4 mutaties in het eiwitcoderende gedeelte van eiwitcoderende genen.
Dit is nog niet het hele verhaal. Want een puntmutatie hoeft niet een ander aminozuur op te leveren. Dit komt omdat een aminozuur door meerdere synonieme DNA codons (tripletten) wordt gecodeerd [5]. Door het mechanisme dat die base tripletten koppelt aan aminozuren is er plaats voor 64 aminozuren, maar er zijn maar 20 aminozuren. Dus 44 DNA tripletten zijn redundant, dat is 44/64 = 68% is redundant. De kans dat een willekeurige mutatie (d.w.z. een base substitutie) een ander aminozuur oplevert is dus 32% (ongeveer een derde). Dat betekent dat iedere cel in een volwassen individu naar verwachting plm. 1 mutatie heeft die een ander aminozuur in een eiwit oplevert [10]. En dat kán een schadelijk effect hebben op het functioneren van het eiwit. Het hangt er vanaf hoe de driedimensionale structuur van het eiwit beïnvloed wordt.
Tenslotte dit: één cel is maar één cel. Als één cel beschadigd raakt, gaat hij dood of wordt actief opgeruimd. Ieder orgaan bestaat uit miljoenen cellen. Eentje mis je niet [6]. In de evolutiebiologie noemt men dit: Disposable soma theory. Het lichaam is een wegwerp voertuig. De genen hebben het 'eeuwige leven'.
Er is één grote uitzondering op de vuistregel dat een enkele cel niet telt: iedere tumor ontstaat uit één enkele gemuteerde cel. Dan ontstaat er vroeg of laat kanker. Het hoeft ons nu niet meer te verwonderen waar kanker vandaan komt. Het is een ziekte van ons wegwerplichaam. Maar dat is een ander verhaal.
Beschouw dit blog als een back-of-the-envelope calculation. Dat komt natuurlijk omdat ik me gebaseerd heb op niet te weinig aannames. Het voert te ver om daar nu op in te gaan. Het basisgegeven waar ik dit blog op gebaseerd heb, komt uit de peer-reviewde wetenschappelijke literatuur [1].
Omdat de auteurs van het artikel daar verder niet op in zijn gegaan, is de rest van dit blog gebaseerd op mijn rekenwerk en algemene kennis van de biologie. Dat ons lichaam triljoenen mutaties heeft is voor mij nog wel even wennen.
Noten
- "We estimate that approximately three base substitution mutations occur per cell per cell-doubling event in early human embryogenesis and
these are mainly attributable to two known mutational signatures" in: Somatic mutations reveal asymmetric cellular dynamics in the early human embryo, Nature 30 maart 2017 (Article preview)
- How Many Cells Are In Your Body? National Geographic
- Wikipedia: Power of Two: 245 = 35,184,372,088,832 (plm 35 triljoen)
- we hebben 3 miljard baseparen in een enkele (haploide) set chromosomen en 6 miljard in een diploïde set.
- Er zijn 4 x 4 x 4 = 64 tripletten (=codons) in de genetische code en maar 20 aminozuren. Dat betekent dat gemiddeld ieder aminozuur door 3 codons wordt gecodeerd.
- zaterdag 8 april. Als de mutatie in die ene cel niet dodelijk is voor de cel, zal die cel de mutatie doorgeven naar zijn dochtercellen, etc. en zal er een groep dochtercellen ontstaan met allemaal diezelfde mutatie. Het effect van die mutatie kan dan vergroot worden. Vooral als de mutatie dominant is en vooral als deze vroeg in de ontwikkeling optreedt. Hoe eerder in de ontwikkeling, hoe groter de groep cellen die het hebben.
- maandag 10 april: Eerder had ik staan: "Dus er zijn dus grofweg een miljoen maal meer (unieke) mutaties in ons lichaam!" Maar er kunnen natuurlijk niet meer unieke mutaties zijn dan het totaal aantal bases in ons genoom! Excuses voor de mogelijke verwarring! Of mutaties uniek zijn of herhalingen, maakt verder niets uit voor het betoog.
- (toegevoegd maandag 10 april 2017)
- Een lezer wijst erop dat onderzoekers uitkomen op het aantal van meer dan 100 mutaties in neuronen van de muis in dit belangrijke en tamelijk geniale artikel: By cloning mouse neurons, scientists find brain cells with 100+ unique mutations. (Science Daily, 4 maart 2016) (met dank aan Harry)
- woensdag 19 april: het gedeelte over introns heb ik toegevoegd, met als gevolg dat de berekening die daarop volgt ook is aangepast (halvering van frequentie).
- Een schatting/berekening van het percentage van het genoom dat functioneel is 8,2%. Hier is behalve eiwit-coderend DNA ook regulerend DNA meegeteld. bron: "8.2% of the Human genome is constrained: Variation in rates of turnover across functional element classes in the human lineage" toegevoegd 5 mei 2017
